& 11 8. Integralrechnung Buchholz / Rudolph: MafI 2 190 LS Informatik 4 & 11 Kapitelgliederung 8.1 Das bestimmte Riemann-Integral 8.2 Der Zusammenhang zwischen Dierential- und Integralrechnung 8.3 Die [...] Die Technik des Integrierens 8.4 Uneigentliche Integrale 8.5 Anwendungen 8.6 Exkurs: Dierentialgleichungen Buchholz / Rudolph: MafI 2 191 LS Informatik 4 & 11 Denition 8.1 (Zerlegung) Gegeben seien ein Intervall [...] beliebige Zerlegungen. Dann gilt s(Z ) Lem. ≤ 8.4 s(Z + Z̃ ) Def. ≤ 8.2 S(Z + Z̃ ) Lem. ≤ 8.4 S(Z̃ ) Buchholz / Rudolph: MafI 2 196 LS Informatik 4 & 11 Denition 8.6 (Riemann-Integral) Die Funktion f (x) sei …

Mathematik für Informatiker und Informatikerinnen

& 11 8. Integralrechnung Buchholz / Rudolph: MafI 2 190 LS Informatik 4 & 11 Kapitelgliederung 8.1 Das bestimmte Riemann-Integral 8.2 Der Zusammenhang zwischen Dierential- und Integralrechnung 8.3 Die [...] Die Technik des Integrierens 8.4 Uneigentliche Integrale 8.5 Anwendungen 8.6 Exkurs: Dierentialgleichungen Buchholz / Rudolph: MafI 2 191 LS Informatik 4 & 11 Denition 8.1 (Zerlegung) Gegeben seien ein Intervall [...] beliebige Zerlegungen. Dann gilt s(Z ) Lem. ≤ 8.4 s(Z + Z̃ ) Def. ≤ 8.2 S(Z + Z̃ ) Lem. ≤ 8.4 S(Z̃ ) Buchholz / Rudolph: MafI 2 196 LS Informatik 4 & 11 Denition 8.6 (Riemann-Integral) Die Funktion f (x) sei …

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4 0.23 SN 4.8 6.84 9.4 4.6 -2.03 16.2 Sachsen-Anhalt 7.4 0.28 ST 4.7 7.10 9.1 4.4 -1.92 15.8 Schleswig-Holstein 6.9 0.29 SH 4.5 6.41 9.3 4.8 -2.66 16.5 Thüringen 6.9 0.21 TH 4.8 6.25 8.6 3.8 -0.80 14.2 [...] Rheinland-Pfalz 2.0 0.10 Saarland 1.8 0.14 Sachsen 1.8 0.09 Sachsen-Anhalt 1.9 0.11 Schleswig-Holstein 1.8 0.10 Thüringen 1.8 0.11 Westdeutschland 1.9 0.03 Ostdeutschland 1.8 0.05 Deutschland 1.9 0.03 Fragetext: [...] 0.27 BE 4.8 5.91 8.0 3.2 -0.10 12.9 Brandenburg 7.3 0.27 BB 4.9 6.58 9.6 4.7 -2.25 16.7 Bremen 8.3 0.53 HB 5.0 7.27 12.2 7.2 -5.83 23.1 Hamburg / / HH / / / / / / Hessen 6.8 0.23 HE 4.5 6.13 8.5 4.0 -1 …

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neutral 8 - 6 neutral 6 + 7 neutral 11 - 8 neutral 9 - neutral 9 alkal. 9 + 10 alkal. 8 + alkalisch trocken 2 neutral 8 - 4 alkal. 5 - 11 basisch 7 - 12 neutral 10 + 14 alkal. 7 - feucht 14 von 52 LS 8 Künstliche [...] neutral 8 - 7 neutral 11 - 8 neutral 9 - > 7.5 neutral 9 alkal. 9 + 10 alkal. 8 + alkalisch trocken 2 neutral 8 - 4 alkal. 5 - 11 basisch 7 - 12 neutral 10 + 14 alkal. 7 - feucht 15 von 52 LS 8 Künstliche [...] neutral 8 - 7 neutral 11 - 8 neutral 9 - > 7.5 neutral 9 alkal. 9 + 10 alkal. 8 + alkalisch trocken 2 neutral 8 - 4 alkal. 5 - 11 basisch 7 - 12 neutral 10 + 14 alkal. 7 - feucht 16 von 52 LS 8 Künstliche …

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18,7 27,4 20,8 30,3 21,6 24,9 30,2 24,3 23,8 2 14,3 16,0 9,6 11,8 12,6 14,8 13,0 11,8 14,8 15,1 13,5 3 10,6 8,3 5,9 7,1 6,0 5,9 14,6 8,2 9,8 6,9 8,5 4+ 33,9 24,7 3,2 8,1 4,9 5,9 8,0 10,8 9,8 9,2 11,6 Maximaler [...] Umzüge seit 1989 0 29,8 59,6 45,8 29,4 32,6 42,1 42,6 1 38,6 22,7 26,8 22,0 22,2 31,6 23,8 2 15,8 8,8 12,1 17,4 16,4 26,3 13,5 3 7,0 6,0 8,3 12,1 8,0 0,0 8,4 4+ 8,8 2,9 7,0 19,1 20,8 0,0 11,6 Maximaler [...] Umzüge seit 1989 0 24,6 22,3 7,0 26,8 66,8 79,3 78,4 42,8 1 38,6 23,4 21,0 34,8 23,8 15,7 14,4 23,8 2 24,6 23,1 20,8 18,8 5,2 3,8 5,4 13,5 3 5,3 12,4 17,7 10,4 3,0 1,2 1,8 8,3 4+ 7,0 19,0 33,5 9,1 1,1 0,0 0 …

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900 65.0 3,181 35.0 Bayern 8,960 7,905 88.2 1,055 11.8 Berlin 2,718 2,672 98.3 46 1.7 Brandenburg 1,578 1,570 99.5 8 0.5 Bremen 448 431 96.2 17 3.8 Hamburg 1,143 1,135 99.3 8 0.7 Hessen 4,210 4,043 96.0 [...] 35.8 Bayern 9,343 8,278 88.6 1,065 11.4 Berlin 2,832 2,778 98.1 54 1.9 Brandenburg 1,627 1,617 99.4 10 0.6 Bremen 462 450 97.4 12 2.6 Hamburg 1,165 1,157 99.3 8 0.7 Hessen 4,308 4,146 96.2 162 3.8 Mec [...] Baden-Württemberg 8,712 5,743 65.9 2,969 34.1 Bayern 8,594 7,625 88.7 969 11.3 Berlin 2,600 2,584 99.4 16 0.6 Brandenburg 1,538 1,529 99.4 9 0.6 Bremen 431 413 95.8 18 4.2 Hamburg 1,099 1,091 99.3 8 0.7 Hessen …

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