www-ai.cs.tu-dortmund.de/LEHRE/VORLESUNGEN/KDD/SS12/FOLIEN/5SVMstruct.pdf
Vorlesung Maschinelles Lernen - Strukturelle Modelle – SVMstruct
Beispielen:
LD(α) = −1
2
N∑ i,~y 6=~yi
N∑ j,~y′ 6=~yi
αi~yαj,~y′J(i~y)(j ~y′) +
N∑ i,~y 6=~yi
αi~y (11)
Für die Slack Rescaling SVM1 mit Ausnahmen muss zusätzlich gelten:
N∑ ~y 6=~yi
αi~y ≤ C
N ,∀i = 1, ... [...] ξ∗i = max
{ 0,max
~y 6=~yi
{ ∆(~yi, ~y)
[ 1− 〈~β, δΨi(~y)〉
]}} Sei ~y∗ = f(~xi, ~β), es ergeben sich zwei Fälle
1. Fall: ~y∗ = ~y : Es ist ∆(~yi, f(~xi, ~β)) = 0 ≤ ξ∗i 2. Fall: ~y∗ 6= ~y : ⇒ 〈~yi, δΨi(~y [...] 1, ..., | Y | αi1 ... αim
Das optimale ~β ist
~̂β =
N∑ i=1
|Y |∑ ~y 6=~yi
α(i~y)(Ψ(~xi, ~yi)−Ψ(~xi, ~y))
=
N∑ i=1
|Y |∑ ~y 6=~yi
α(i~y)δΨi(~y) (10)
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