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Vorlesung Wissensentdeckung - Stützvektormethode
et, dann gilt
cos(](~β, ~x0)) = 1
und ‖β‖ = 1 und somit〈 ~β , ~x0
〉 − β0 = 0
⇔ ‖~β‖ · ‖~x0‖ · cos(](~β, ~x0)) = β0
⇔ ‖~x0‖ = β0 ~x0
~β
Daraus folgt, dass β0 der Abstand der Ebene zum Ursprung ist.
10 von [...] ~x~β︸︷︷︸ ImplizitesSkalarprodukt
Und warum jetzt β0 + 〈 ~x , ~β
〉 statt
〈 ~x , ~β
〉 − β0?
Warum nicht? Vorher β0 = 〈 ~β , ~a
〉 > 0, es geht auch β0 < 0.
18 von 48
LS 8 Informatik, Computergestützte Statistik [...] ~β〉+ β0 = 0
}
H1
H2
+
+
+
+
+
−
− −
−
−
−
−
Der Abstand der mittleren Ebene H∗ zum Ursprung beträgt
d(~0, H∗) = β0
‖~β‖
Der Abstand zwischen den Ebenen H1 und H2 ist
d(H1, H2) = β0+1
‖~β‖ − β0−1 ‖~β‖ …
